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  • 大学受験対策

あなたは解ける?大学受験勉強を始める前の実力チェック

苦手科目は割切りが大切!

大学受験勉強を始める前に、あなたは前の学年、中学校レベルの学習内容が理解できていますか?その基本の部分ができていないと、いくら受験勉強をしても合格には近づきません。受験勉強を始める前に、まずは基礎の抜け漏れを確認しましょう。


大学受験勉強を始める前に、あなたは前の学年、中学校レベルの学習内容が理解できていますか?
その基本の部分ができていないと、いくら受験勉強をしても合格には近づきません。受験勉強を始める前に、まずは基礎の抜け漏れを確認しましょう。

◆問題

<英語>

1.次の単熟語の読み方と意味を答えなさい。
①human being
②quite a few
③in spite of ~
④according to ~
⑤stand for ~
⑥patient
⑦improve
⑧courage
⑨disappear
⑩actually
(引用:『東大基礎力養成 中学生のための勉強法 学習の作法実践編』天流仁志)

<数学>

下の図のように自然数が書かれた小さい正方形を規則的に並べ、大きい正方形を作ります。次の問いに答えなさい。
問題
①6番目に並べてできた大きい正方形の中で、最も右下の数を求めなさい。
②n番目に並べてできた大きい正方形の中で、最も右上の自然数と最も右下の自然数の和が156になるのは、nがいくつのときか求めなさい。
③n番目に並べてできた大きい正方形の中で、四隅の4つの自然数の和が452になるのは、nがいくつのときか求めなさい。
(引用:日本大学第三高入試問題)

◆解答と解説

<英語>

①ヒューマンビーイング 人間
②クワイトアフュー かなり多くの
③インスパイアオブ~ ~にもかかわらず
④アコーディングトゥ~ ~によると
⑤スタンドフォー~ ~を表す
⑥ペイシェント 患者
⑦インプルーヴ 改善する
⑧カーリッジ 勇気
⑨ディスアピア― 消える
⑩アクチュアリー 実際に

<数学>

①49
右下の数は (n+1)2 なので、
n=6 のとき、72=49・・・(答)

②11
最も右上の自然数は n+1
最も右下の自然数は (n+1)2
最も右上の自然数と最も右下の自然数との和は
(n+1)+(n+1)2 =n2+3n+2
=(n+1)(n+2)
つまり、(n+1)(n+2)=156
n=10くらいと見当をつけて、
n=10なら、(n+1)(n+2)=11×12=132
n=11なら、(n+1)(n+2)=12×13=156
よって、n=11・・・(答)

(別解)最も右上の自然数と最も右下の自然数との和は
(n+1)+(n+1)2 =156
n2+3n+2 =156
n2+3n-154 =0
(n+14)(n-11) =0
n =11,-14
自然数の和だから、n=11・・・(答)

③14
四隅の和(右下+左下+右上+左上)は
(n+1)2+(n+1)2-n+(n+1)+1 =2(n+1)2+2 =452
(n+1)2 =225
二乗して225になる数は15。
つまり、
n+1 =15
n =14・・・(答)

あなたは解けましたか?
これが解けなかった場合は、大学受験勉強を始める前に、中学校の学習内容から一度見直してみた方が良いかもしれません。


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大学受験勉強法メディア編集部

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